Для решения данной задачи, сначала определим, что такое развернутый угол. Развернутый угол AOB составляет 180 градусов. Луч OD делит этот угол на два угла: AOD и DOB.

Пусть градусная мера угла AOD равна 5x, а градусная мера угла DOB равна 4x, согласно данному соотношению 5 : 4.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов AOD и DOB:

5x + 4x = 180

Объединим подобные слагаемые:

9x = 180

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 9:

x = 180 / 9 = 20

Теперь, зная значение x, можем найти градусные меры углов AOD и DOB:

• Градусная мера угла AOD: 5x = 5 * 20 = 100 градусов.
• Градусная мера угла DOB: 4x = 4 * 20 = 80 градусов.

Таким образом, градусные меры углов AOD и DOB равны:

• AOD = 100 градусов
• DOB = 80 градусов