Давайте обозначим изначальную численность роз во втором букете как x. Тогда количество роз в первом букете будет x/4, так как в первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором.

Теперь, согласно условию задачи, после добавления роз ситуация меняется. Мы добавляем 15 роз к первому букету и 3 розы ко второму. Это можно записать следующим образом:

• Количество роз в первом букете после добавления: x/4 + 15
• Количество роз во втором букете после добавления: x + 3

По условию задачи, после добавления количество роз в обоих букетах стало одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала уберем x с правой стороны уравнения, вычитая x из обеих сторон:
x/4 + 15 - x = 3
2. Приведем x к общему знаменателю. Знаменатель у x будет 4, поэтому мы можем записать x как 4x/4:
x/4 - 4x/4 + 15 = 3
3. Теперь у нас получится:
-3x/4 + 15 = 3
4. Теперь вычтем 15 из обеих сторон:
-3x/4 = 3 - 15
5. Это даст нам:
-3x/4 = -12
6. Умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
3x/4 = 12
7. Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:
3x = 48
8. И наконец, разделим обе стороны на 3:
x = 16

Теперь мы знаем, что во втором букете было 16 роз. Теперь найдем, сколько роз было в первом букете:

Таким образом, изначальная численность роз в первом букете составляет 4 розы, а во втором - 16 роз.