Какова масса варенья, оставшегося в пятилитровой банке, если 2/3 банки заполнены вареньем и из нее отлили 4/5 имеющегося варенья? Пожалуйста, приведите решение.

Также, сколько страниц Вася прочитал во второй день, если в первый день он прочитал 1/5 книги, во второй день - 2/3 книги, а в третий день - оставшиеся 10 страниц?

Математика 7 класс Доли и пропорции масса варенья пятилитровая банка 2/3 банки отливание варенья решение задачи Вася прочитал страницы книги 1/5 книги 2/3 книги оставшиеся страницы Новый

Давайте решим первую задачу о варенье.

У нас есть пятилитровая банка, и 2/3 этой банки заполнены вареньем. Сначала найдем, сколько варенья в банке:

• Объем банки = 5 литров.
• Объем варенья = (2/3) * 5 = 10/3 литров.

Теперь мы знаем, что в банке 10/3 литров варенья. Далее, из этого количества отлили 4/5 варенья. Найдем, сколько варенья отлили:

• Объем отлитого варенья = (4/5) * (10/3) = 40/15 = 8/3 литров.

Теперь вычислим, сколько варенья осталось в банке:

• Оставшееся варенье = (10/3) - (8/3) = (10 - 8)/3 = 2/3 литра.

Таким образом, масса варенья, оставшегося в банке, составляет 2/3 литра.

Теперь перейдем ко второй задаче о том, сколько страниц Вася прочитал во второй день.

В первый день Вася прочитал 1/5 книги, во второй день - 2/3 книги, а в третий день - оставшиеся 10 страниц. Сначала найдем, сколько страниц в книге. Обозначим общее количество страниц в книге как X.

• В первый день Вася прочитал (1/5) * X страниц.
• Во второй день Вася прочитал (2/3) * X страниц.
• В третий день он прочитал 10 страниц.

Суммируем количество страниц, прочитанных за три дня:

• (1/5) * X + (2/3) * X + 10 = X.

Теперь приведем все к общему знаменателю, чтобы решить уравнение. Общий знаменатель для 5 и 3 - это 15:

• (3/15) * X + (10/15) * X + 10 = X.

Теперь упростим уравнение:

• (3/15 + 10/15) * X + 10 = X.
• (13/15) * X + 10 = X.

Теперь перенесем (13/15) * X на правую сторону:

• 10 = X - (13/15) * X.
• 10 = (15/15) * X - (13/15) * X.
• 10 = (2/15) * X.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 15/2:

• X = 10 * (15/2) = 75 страниц.

Теперь мы знаем, что в книге 75 страниц. Теперь можем найти, сколько страниц Вася прочитал во второй день:

• Во второй день Вася прочитал (2/3) * 75 = 50 страниц.

Таким образом, Вася прочитал 50 страниц во второй день.