Чтобы найти возможные длины сторон прямоугольного параллелепипеда при заданном объеме, нужно помнить, что объем параллелепипеда рассчитывается по формуле:

V = a * b * c

где V - объем, a, b и c - длины сторон параллелепипеда.

В нашем случае объем равен 84 см³. Это означает, что:

a * b * c = 84

Теперь давайте разберемся, какие целые числа могут быть сторонами параллелепипеда. Для этого мы можем найти все возможные комбинации целых положительных чисел, произведение которых равно 84.

Сначала найдем делители числа 84:

• 1 x 84
• 2 x 42
• 3 x 28
• 4 x 21
• 6 x 14
• 7 x 12
• 84 x 1
• 42 x 2
• 28 x 3
• 21 x 4
• 14 x 6
• 12 x 7

Теперь, чтобы найти все возможные комбинации трех сторон, мы можем попробовать различные комбинации делителей. Например:

1. 1, 1, 84
2. 1, 2, 42
3. 1, 3, 28
4. 1, 4, 21
5. 1, 6, 14
6. 1, 7, 12
7. 2, 2, 21
8. 2, 3, 14
9. 2, 6, 7
10. 3, 4, 7

Каждая из этих комбинаций представляет собой возможные длины сторон параллелепипеда. Например, стороны 2 см, 6 см и 7 см дают объем:

2 * 6 * 7 = 84 см³

Таким образом, возможные длины сторон прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 84 см³, могут включать такие комбинации, как:

• 1, 1, 84
• 1, 2, 42
• 1, 3, 28
• 1, 4, 21
• 1, 6, 14
• 1, 7, 12
• 2, 2, 21
• 2, 3, 14
• 2, 6, 7
• 3, 4, 7

Таким образом, у вас есть несколько вариантов для длины сторон параллелепипеда. Вы можете выбрать любые из этих комбинаций в зависимости от условий задачи или требований к размерам."