Какова площадь поверхности куба, если его объём составляет 125 кубических сантиметров?

Математика 7 класс Площадь поверхности и объем куба площадь поверхности куба объем куба задача по математике кубические сантиметры формула площади куба Новый

Чтобы найти площадь поверхности куба, сначала нужно определить его сторону. Мы знаем, что объем куба можно вычислить по формуле:

V = a^3,

где V - объем куба, а a - длина его стороны.

В нашем случае объем куба равен 125 кубических сантиметров. Подставим это значение в формулу:

125 = a^3.

Теперь нам нужно найти a. Для этого извлечем кубический корень из 125:

a = ³√125.

Мы знаем, что 5 * 5 * 5 = 125, поэтому:

a = 5 см.

Теперь, когда мы знаем длину стороны куба, можем найти площадь его поверхности. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

S = 6 * a^2,

где S - площадь поверхности, а a - длина стороны куба.

Подставим значение a в формулу:

S = 6 * (5 см)^2.

Сначала вычислим a^2:

(5 см)^2 = 25 см².

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

S = 6 * 25 см² = 150 см².

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 150 квадратных сантиметров.