Чтобы найти площадь поверхности куба, сначала нужно определить его сторону. Мы знаем, что объем куба можно вычислить по формуле:

V = a^3,

где V - объем куба, а a - длина его стороны.

В нашем случае объем куба равен 125 кубических сантиметров. Подставим это значение в формулу:

125 = a^3.

Теперь нам нужно найти a. Для этого извлечем кубический корень из 125:

a = ³√125.

Мы знаем, что 5 * 5 * 5 = 125, поэтому:

a = 5 см.

Теперь, когда мы знаем длину стороны куба, можем найти площадь его поверхности. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

S = 6 * a^2,

где S - площадь поверхности, а a - длина стороны куба.

Подставим значение a в формулу:

S = 6 * (5 см)^2.

Сначала вычислим a^2:

(5 см)^2 = 25 см².

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

S = 6 * 25 см² = 150 см².

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 150 квадратных сантиметров.