Какова разница в вероятностях между событием, когда сумма выпавших очков на двух бросках правильного игрального кубика равна 7, и событием, когда сумма равна 5?

Математика 7 класс Вероятность событий разница вероятностей сумма выпавших очков два броска кубика кубик сумма 7 кубик сумма 5 Новый

Чтобы найти разницу в вероятностях между событиями, когда сумма выпавших очков на двух бросках правильного игрального кубика равна 7 и 5, давайте сначала определим количество благоприятных исходов для каждого события.

Правильный игральный кубик имеет 6 граней, и при двух бросках у нас есть 6 * 6 = 36 возможных исходов.

Шаг 1: Найдем количество благоприятных исходов для суммы 7.

• Возможные комбинации, дающие сумму 7:
• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)
• Всего 6 комбинаций.

Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов для суммы 5.

• Возможные комбинации, дающие сумму 5:
• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)
• Всего 4 комбинации.

Шаг 3: Рассчитаем вероятности.

• Вероятность суммы 7:
• P(7) = Количество благоприятных исходов для 7 / Общее количество исходов = 6 / 36 = 1 / 6.
• Вероятность суммы 5:
• P(5) = Количество благоприятных исходов для 5 / Общее количество исходов = 4 / 36 = 1 / 9.

Шаг 4: Найдем разницу в вероятностях.

• Разница = P(7) - P(5) = (1 / 6) - (1 / 9).
• Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 9 равен 18.
• Переписываем дроби с общим знаменателем:
• (1 / 6) = 3 / 18
• (1 / 9) = 2 / 18
• Теперь вычтем дроби: 3 / 18 - 2 / 18 = 1 / 18.

Таким образом, разница в вероятностях между событиями, когда сумма выпавших очков на двух бросках равна 7 и 5, составляет 1 / 18.