Какова скорость движения речного корабля в стоячей воде и скорость течения реки, если он прошел по течению 24 км за 2 часа, а на обратный путь у него ушло 3 часа?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость движения речной корабль стоячая вода скорость течения расстояние по течению время в пути обратный путь задача по математике Новый

Давайте обозначим:

• V - скорость речного корабля в стоячей воде (в км/ч);
• R - скорость течения реки (в км/ч).

Когда корабль движется по течению, его скорость будет равна сумме скорости корабля и скорости течения:

V + R

Когда корабль движется против течения, его скорость будет равна разности скорости корабля и скорости течения:

V - R

Теперь запишем уравнения для обоих случаев:

1. По течению:

• Корабль прошел 24 км за 2 часа.
• Скорость по течению: V + R = 24 км / 2 ч = 12 км/ч.

2. Против течения:

• На обратный путь (против течения) у него ушло 3 часа.
• Скорость против течения: V - R = 24 км / 3 ч = 8 км/ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• V + R = 12
• V - R = 8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения:

(V + R) + (V - R) = 12 + 8

2V = 20

V = 10

Теперь подставим значение V в одно из уравнений, например, в первое:

10 + R = 12

R = 12 - 10 = 2

Таким образом, мы нашли:

• Скорость речного корабля в стоячей воде (V) = 10 км/ч;
• Скорость течения реки (R) = 2 км/ч.

Ответ: скорость речного корабля в стоячей воде составляет 10 км/ч, а скорость течения реки - 2 км/ч.