Какова скорость катера против течения, если скорость катера по течению составляет 27 1/3 км/ч, а скорость течения реки равна 1 4/9 км/ч?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость катера скорость течения катер против течения задача по математике решение задачи 7 класс математика Новый

Чтобы найти скорость катера против течения, нам нужно понимать, как скорость катера изменяется в зависимости от направления движения относительно течения реки.

Сначала давайте переведем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы облегчить вычисления:

• Скорость катера по течению: 27 1/3 км/ч = 27 + 1/3 = 27 + 0.333... = 27.333... = 82/3 км/ч.
• Скорость течения реки: 1 4/9 км/ч = 1 + 4/9 = 1 + 0.444... = 1.444... = 13/9 км/ч.

Теперь, когда мы имеем скорости в виде дробей, мы можем использовать эти значения для нахождения скорости катера против течения.

Скорость катера против течения (V_против) можно найти по формуле:

V_против = V_по течению - V_течения

Подставим наши значения:

V_против = (82/3) - (13/9)

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9.

• 82/3 = (82 * 3)/(3 * 3) = 246/9
• 13/9 = 13/9

Теперь мы можем выполнить вычитание:

V_против = (246/9) - (13/9) = (246 - 13)/9 = 233/9 км/ч

Теперь преобразуем 233/9 в смешанное число:

• 233 делим на 9: 233 ÷ 9 = 25 (целая часть) с остатком 8.
• Остаток 8 становится числителем, а 9 - знаменателем: 8/9.

Таким образом, скорость катера против течения составляет 25 8/9 км/ч.