Какова скорость лодки, когда она плывёт по течению реки и против течения, если её собственная скорость составляет 1/12 км/мин, а скорость реки равна 1/100 км/мин? (Помогите)

Математика 7 класс Скорость и движение скорость лодки течение реки собственная скорость математика 7 класс задачи на скорость движение по течению против течения решение задач математические задачи Новый

Чтобы найти скорость лодки по течению и против течения, нам нужно понимать, как складываются скорости в этих двух случаях.

Давайте обозначим:

• V_лодки - собственная скорость лодки = 1/12 км/мин
• V_реки - скорость течения реки = 1/100 км/мин

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. Скорость лодки по течению:

Когда лодка плывёт по течению, её скорость увеличивается на скорость реки. Поэтому, чтобы найти общую скорость, мы складываем скорости:

V_по_течению = V_лодки + V_реки

Подставим значения:

V_по_течению = 1/12 + 1/100

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 100 равен 300.

• 1/12 = 25/300
• 1/100 = 3/300

Теперь складываем:

V_по_течению = 25/300 + 3/300 = 28/300

Сократим дробь:

V_по_течению = 14/150 = 7/75 км/мин

2. Скорость лодки против течения:

Когда лодка плывёт против течения, её скорость уменьшается на скорость реки. Поэтому, чтобы найти общую скорость, мы вычитаем скорость реки из скорости лодки:

V_против_течения = V_лодки - V_реки

Подставим значения:

V_против_течения = 1/12 - 1/100

Снова приводим дроби к общему знаменателю 300:

• 1/12 = 25/300
• 1/100 = 3/300

Теперь вычитаем:

V_против_течения = 25/300 - 3/300 = 22/300

Сократим дробь:

V_против_течения = 11/150 км/мин

Итак, мы получили следующие результаты:

• Скорость лодки по течению: 7/75 км/мин
• Скорость лодки против течения: 11/150 км/мин