Какова скорость лодки против течения реки, если скорость течения реки равна 2 целых 3/4 км/ч, а скорость лодки в спокойной воде составляет 14 целых 1/4 км/ч?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость лодки скорость течения реки математика 7 класс задача на движение лодка против течения вычисление скорости математика задачи решение задач по математике Новый

Чтобы найти скорость лодки против течения реки, нам нужно учесть скорость течения реки и скорость лодки в спокойной воде. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Скорость течения реки: 2 целых 3/4 км/ч.
• Чтобы преобразовать это в неправильную дробь, мы умножаем 2 на 4 (количество частей в единице) и добавляем 3: 2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11. Значит, скорость течения реки равна 11/4 км/ч.
• Скорость лодки в спокойной воде: 14 целых 1/4 км/ч.
• Аналогично, преобразуем: 14 * 4 + 1 = 56 + 1 = 57. Значит, скорость лодки равна 57/4 км/ч.

Шаг 2: Находим скорость лодки против течения.

Скорость лодки против течения реки можно найти, вычитая скорость течения из скорости лодки в спокойной воде:

• Скорость лодки против течения = Скорость лодки в спокойной воде - Скорость течения реки.
• Подставим значения: (57/4) - (11/4).
• Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто вычесть числители: (57 - 11)/4 = 46/4.

Шаг 3: Упростим дробь.

46/4 можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 2:

• 46 ÷ 2 = 23
• 4 ÷ 2 = 2

Таким образом, скорость лодки против течения реки составляет 23/2 км/ч.

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число.

23/2 можно записать как 11 целых 1/2 (поскольку 23 делится на 2, давая 11 целых и остаток 1).

Ответ: Скорость лодки против течения реки составляет 11 целых 1/2 км/ч.