Похожие вопросы
2025-08-26 07:04:00
Какова скорость парохода в стоячей воде, если он движется по течению реки в 1¹/2 раза быстрее, чем против течения, а скорость течения реки составляет 2,9 км в час?
Математика 7 класс Скорость и движение скорость парохода скорость течения реки движение по течению движение против течения задачи по математике 7 класс математика Новый
2025-08-26 07:04:08
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- V - скорость парохода в стоячей воде (км/ч);
- T - скорость течения реки, которая равна 2,9 км/ч.
По условию задачи, пароход движется по течению реки в 1½ раза быстрее, чем против течения. Это можно записать следующим образом:
- Скорость парохода по течению: V + T;
- Скорость парохода против течения: V - T.
Согласно условию, скорость парохода по течению равна 1½ (или 1.5) умножить на скорость парохода против течения:
V + T = 1.5 * (V - T).
Теперь подставим значение T = 2.9 км/ч в это уравнение:
V + 2.9 = 1.5 * (V - 2.9).
Теперь раскроем скобки:
V + 2.9 = 1.5V - 1.5 * 2.9.
Посчитаем 1.5 * 2.9:
1.5 * 2.9 = 4.35.
Теперь у нас есть следующее уравнение:
V + 2.9 = 1.5V - 4.35.
Переносим все V в одну сторону уравнения, а все числовые значения - в другую:
2.9 + 4.35 = 1.5V - V.
Сложим 2.9 и 4.35:
2.9 + 4.35 = 7.25.
Теперь у нас есть:
7.25 = 0.5V.
Чтобы найти V, умножим обе стороны уравнения на 2:
V = 7.25 * 2 = 14.5.
Таким образом, скорость парохода в стоячей воде составляет 14.5 км/ч.
