Какова скорость течения реки, если катер движется со скоростью 22 километра в час по течению и 18 километров в час против течения, и известна его собственная скорость?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость течения реки катер движение по течению движение против течения собственная скорость катера Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о скорости катера по течению и против течения, чтобы найти скорость течения реки. Давайте обозначим:

• V_с - собственная скорость катера (без учета течения),
• V_т - скорость течения реки.

Согласно условиям задачи, мы знаем:

• Скорость катера по течению: V_с + V_т = 22 км/ч,
• Скорость катера против течения: V_с - V_т = 18 км/ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V_с + V_т = 22
2. V_с - V_т = 18

Решим эту систему уравнений. Для начала мы можем сложить оба уравнения:

(V_с + V_т) + (V_с - V_т) = 22 + 18

Это упростится до:

2V_с = 40

Теперь делим обе стороны на 2:

V_с = 20 км/ч.

Теперь, когда мы знаем собственную скорость катера, можем подставить это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения реки. Подставим в первое уравнение:

20 + V_т = 22

Вычтем 20 из обеих сторон:

V_т = 2 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 километра в час.