Какова скорость течения реки, если катер, движущийся по течению, имел скорость 15 1/2 км/ч, а против течения - 8 1/4 км/ч, при этом собственная скорость катера оставалась неизменной?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость течения реки катер по течению катер против течения математика 7 класс задачи на скорость решение задач по математике скорость катера вычисление скорости Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о скорости катера по течению и против течения реки. Давайте обозначим:

• S - собственная скорость катера (в км/ч);
• V - скорость течения реки (в км/ч).

Согласно условию задачи, когда катер движется по течению, его скорость равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

1. Уравнение для движения по течению:

S + V = 15 1/2 км/ч

Мы можем записать это уравнение в виде:

S + V = 15.5

2. Уравнение для движения против течения:

Когда катер движется против течения, его скорость равна разности его собственной скорости и скорости течения:

S - V = 8 1/4 км/ч

Это уравнение можно записать как:

S - V = 8.25

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• S + V = 15.5
• S - V = 8.25

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем сложить оба уравнения:

3. Сложение уравнений:

1. (S + V) + (S - V) = 15.5 + 8.25
2. 2S = 23.75
3. S = 23.75 / 2 = 11.875 км/ч

Теперь, когда мы нашли собственную скорость катера (S = 11.875 км/ч), мы можем подставить это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения (V).

4. Подстановка в первое уравнение:

Подставим значение S в уравнение:

11.875 + V = 15.5

V = 15.5 - 11.875

V = 3.625 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 3.625 км/ч.