Какова скорость течения реки, если лодка движется со скоростью 10 км/ч по течению и 4 км/ч против течения?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость течения реки лодка движение по течению математика 7 класс задачи на скорость Новый

Чтобы определить скорость течения реки, давайте обозначим:

• V - скорость течения реки;
• Vb - скорость лодки относительно воды, которая равна 10 км/ч по течению и 4 км/ч против течения.

По условию задачи, когда лодка движется по течению, её скорость относительно берега составляет 10 км/ч. Это можно записать как:

V + Vb = 10

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно берега составляет 4 км/ч. Это можно записать как:

Vb - V = 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V + Vb = 10
2. Vb - V = 4

Подставим значение Vb (скорость лодки относительно воды) в оба уравнения. Из первого уравнения выразим Vb:

Vb = 10 - V

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(10 - V) - V = 4

Упростим уравнение:

10 - 2V = 4

Теперь решим его:

• 2V = 10 - 4
• 2V = 6
• V = 6 / 2
• V = 3

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.