Для решения этой задачи нам нужно определить скорость течения реки, используя данные о скорости лодки по течению и против течения.

Обозначим:

• V - скорость лодки в стоячей воде (в км/ч);
• S - скорость течения реки (в км/ч).

Когда лодка движется по течению, ее скорость будет равна:

V + S

Когда лодка движется против течения, ее скорость будет равна:

V - S

Теперь мы можем записать уравнения для времени, которое лодка затратила на путь в 48 км:

1. По течению: t1 = 48 / (V + S), где t1 = 3 часа.
2. Против течения: t2 = 48 / (V - S), где t2 = 4 часа.

Теперь подставим значения времени в уравнения:

1. 3 = 48 / (V + S)
2. 4 = 48 / (V - S)

Теперь выразим V + S и V - S из этих уравнений:

1. Из первого уравнения: V + S = 48 / 3 = 16
2. Из второго уравнения: V - S = 48 / 4 = 12

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. V + S = 16
2. V - S = 12

Теперь решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

(V + S) + (V - S) = 16 + 12

Это упрощается до:

2V = 28

Теперь найдем V:

V = 28 / 2 = 14 км/ч.

Теперь подставим значение V обратно в одно из уравнений, чтобы найти S. Используем первое уравнение:

14 + S = 16

Теперь решим для S:

S = 16 - 14 = 2 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.