Похожие вопросы
2025-03-30 06:17:05
Какова скорость течения реки, если скорость катера по течению составляет 22 км/ч, а против течения - 18 км/ч? Также определите собственную скорость катера.
Математика 7 класс Скорость и движение скорость течения реки скорость катера математика 7 класс задачи на движение решение задач по математике
2025-03-30 06:17:14
Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие скорости катера по течению и против течения. Давайте обозначим:
- Vк - собственная скорость катера (без учета течения);
- Vт - скорость течения реки;
- Vк+т - скорость катера по течению (с учетом течения);
- Vк-т - скорость катера против течения (с учетом течения).
По условию задачи, мы знаем:
- Vк+т = 22 км/ч (скорость катера по течению);
- Vк-т = 18 км/ч (скорость катера против течения).
Теперь мы можем записать два уравнения:
- Vк + Vт = 22
- Vк - Vт = 18
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сначала сложим оба уравнения:
- (Vк + Vт) + (Vк - Vт) = 22 + 18
- 2Vк = 40
- Vк = 20 км/ч
Теперь, зная собственную скорость катера, подставим её в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения реки:
- 20 + Vт = 22
- Vт = 22 - 20
- Vт = 2 км/ч
Таким образом, мы нашли:
- Собственная скорость катера (Vк): 20 км/ч;
- Скорость течения реки (Vт): 2 км/ч.
