Какова скорость течения реки, если скорость катера по течению составляет 22 км/ч, а против течения - 18 км/ч? Также определите собственную скорость катера.

Математика 7 класс Скорость и движение скорость течения реки скорость катера математика 7 класс задачи на движение решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие скорости катера по течению и против течения. Давайте обозначим:

• Vк - собственная скорость катера (без учета течения);
• Vт - скорость течения реки;
• Vк+т - скорость катера по течению (с учетом течения);
• Vк-т - скорость катера против течения (с учетом течения).

По условию задачи, мы знаем:

• Vк+т = 22 км/ч (скорость катера по течению);
• Vк-т = 18 км/ч (скорость катера против течения).

Теперь мы можем записать два уравнения:

1. Vк + Vт = 22
2. Vк - Vт = 18

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сначала сложим оба уравнения:

1. (Vк + Vт) + (Vк - Vт) = 22 + 18
2. 2Vк = 40
3. Vк = 20 км/ч

Теперь, зная собственную скорость катера, подставим её в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения реки:

1. 20 + Vт = 22
2. Vт = 22 - 20
3. Vт = 2 км/ч

Таким образом, мы нашли:

• Собственная скорость катера (Vк): 20 км/ч;
• Скорость течения реки (Vт): 2 км/ч.