Какова скорость течения реки, если скорость теплохода по течению составляет 45,2 км/ч, а против течения - 36,2 км/ч?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость течения реки скорость теплохода математика 7 класс задачи на движение расчет скорости реки Новый

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулами, которые связывают скорость теплохода, скорость течения реки и скорость теплохода относительно берега.

Обозначим:

• V - скорость течения реки;
• V_t - скорость теплохода в стоячей воде;
• V_с - скорость теплохода по течению;
• V_п - скорость теплохода против течения.

Согласно условиям задачи, у нас есть:

• V_с = V + V_t = 45,2 км/ч (скорость по течению);
• V_п = V_t - V = 36,2 км/ч (скорость против течения).

Теперь мы можем выразить V_t из обеих формул:

1. Из первой формулы: V_t = V_с - V;
2. Из второй формулы: V_t = V + V_п.

Теперь приравняем эти два выражения для V_t:

V_с - V = V + V_п

Подставим известные значения:

45,2 - V = V + 36,2

Переносим V в одну сторону:

45,2 - 36,2 = 2V

Упрощаем:

9 = 2V

Теперь делим обе стороны на 2:

V = 9 / 2 = 4,5 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 4,5 км/ч.