Какова скорость товарного поезда, если он за 7 часов проходит такой же путь, что пассажирский поезд за 4,2 часа, и его скорость на 36 км/ч меньше скорости пассажирского?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость товарного поезда скорость пассажирского поезда задача по математике решение уравнений движение поездов Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета скорости, которая звучит так: скорость равна расстояние, делённое на время. Давайте обозначим скорость пассажирского поезда как V, тогда скорость товарного поезда будет V - 36 км/ч.

Теперь посмотрим на расстояние, которое проходят оба поезда. Поскольку товарный поезд проходит тот же путь, что и пассажирский, мы можем выразить расстояние через скорость и время.

• Расстояние, которое проходит пассажирский поезд: d = V * 4.2
• Расстояние, которое проходит товарный поезд: d = (V - 36) * 7

Поскольку расстояния одинаковы, мы можем приравнять эти два выражения:

V 4.2 = (V - 36) 7

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: V * 4.2 = V * 7 - 36 * 7
2. Упростим: 4.2V = 7V - 252
3. Переносим 4.2V в правую часть: 252 = 7V - 4.2V
4. Упрощаем: 252 = 2.8V
5. Теперь найдем V: V = 252 / 2.8

Выполним деление:

V = 90 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость товарного поезда, подставим значение V в выражение V - 36:

Скорость товарного поезда = 90 - 36 = 54 км/ч.

Ответ: скорость товарного поезда составляет 54 км/ч.