Какова скорость туриста, если он проехал путь от турбазы до автостанции на велосипеде за 2 часа, а пешком ему понадобилось бы 6 часов? Известно, что его скорость пешком на 4 км/ч меньше, чем скорость на велосипеде.

Математика 7 класс Скорость и движение скорость туриста путь от турбазы до автостанции велосипед пешком скорость пешком скорость на велосипеде время в пути математическая задача Новый

Давайте обозначим скорость туриста на велосипеде как v км/ч. Тогда его скорость пешком будет v - 4 км/ч.

Теперь мы знаем, что турист проехал путь от турбазы до автостанции на велосипеде за 2 часа. Это значит, что путь можно выразить через скорость и время:

• Путь на велосипеде: 2 * v км.

Также известно, что если бы он шел пешком, то на это ушло бы 6 часов. Тогда путь можно выразить так:

• Путь пешком: 6 * (v - 4) км.

Поскольку путь от турбазы до автостанции одинаковый в обоих случаях, мы можем приравнять оба выражения:

2 v = 6 (v - 4)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2 * v = 6v - 24.
2. Переносим все члены с v в одну сторону, а числа в другую: 2v - 6v = -24.
3. Упрощаем: -4v = -24.
4. Делим обе стороны на -4: v = 6 км/ч.

Таким образом, скорость туриста на велосипеде составляет 6 км/ч. Теперь найдем скорость пешком:

• Скорость пешком: v - 4 = 6 - 4 = 2 км/ч.

Итак, итоговые скорости туриста:

• Скорость на велосипеде: 6 км/ч.
• Скорость пешком: 2 км/ч.