Какова скорость туриста, если он проехал путь от турбазы до автостанции на велосипеде за 2 часа, а пешком ему понадобилось бы 6 часов, и известно, что его скорость пешком на 4 км/ч меньше, чем скорость на велосипеде?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость туриста путь от турбазы автостанция велосипед пешеходная скорость время в пути математика 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость туриста на велосипеде как v (в км/ч). Тогда скорость туриста пешком будет v - 4 (в км/ч), так как по условию задачи она на 4 км/ч меньше.

Теперь, зная, что турист проехал путь от турбазы до автостанции на велосипеде за 2 часа, мы можем выразить путь через скорость и время:

• Путь на велосипеде: 2v (так как путь = скорость × время).

Также известно, что если бы турист шел пешком, то он бы потратил на это 6 часов. Значит, путь также можно выразить через скорость пешком:

• Путь пешком: 6(v - 4).

Так как путь один и тот же, мы можем приравнять эти два выражения:

2v = 6(v - 4)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
2v = 6v - 24
2. Переносим все члены с v на одну сторону, а свободные члены на другую:
2v - 6v = -24
3. Упрощаем:
-4v = -24
4. Делим обе стороны на -4:
v = 6

Таким образом, скорость туриста на велосипеде составляет 6 км/ч.

Теперь найдем скорость пешком:

v - 4 = 6 - 4 = 2 км/ч

Итак, турист едет на велосипеде со скоростью 6 км/ч, а пешком он идет со скоростью 2 км/ч.