Какова собственная скорость катера, если его скорость по течению реки равна 31,3 км/ч, а против течения – 24,7 км/ч? Ответ: км/ч. Проверить.

Математика 7 класс Скорость и движение собственная скорость катера скорость по течению скорость против течения задача по математике решение задач 7 класс Новый

Чтобы найти собственную скорость катера, нам нужно использовать информацию о его скорости по течению и против течения реки. Мы знаем, что:

• Скорость катера по течению (с учетом течения реки) равна 31,3 км/ч.
• Скорость катера против течения (против течения реки) равна 24,7 км/ч.

Обозначим:

• V - собственная скорость катера.
• Vт - скорость течения реки.

По данным условиям мы можем записать два уравнения:

• V + Vт = 31,3 (это скорость катера по течению)
• V - Vт = 24,7 (это скорость катера против течения)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её следующим образом:

1. Сложим оба уравнения:
• (V + Vт) + (V - Vт) = 31,3 + 24,7
• 2V = 56
• V = 28
2. Теперь мы нашли собственную скорость катера: V = 28 км/ч.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы вычислили скорость течения реки:

• Подставим V обратно в одно из уравнений, например, V + Vт = 31,3:
• 28 + Vт = 31,3
• Vт = 31,3 - 28
• Vт = 3,3 км/ч.
• Теперь проверим второе уравнение:
• V - Vт = 24,7
• 28 - 3,3 = 24,7

Оба уравнения верны, значит, наш расчет правильный.

Ответ: Собственная скорость катера составляет 28 км/ч.