Какова собственная скорость катера, если он за 3 часа по течению реки проходит такое же расстояние, которое проходит за 5 часов против течения реки, а скорость течения реки составляет 5 км/ч?

Помогите!!!

Математика 7 класс Скорость и движение собственная скорость катера скорость течения реки задача на движение математика 7 класс решение задачи на скорость Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим собственную скорость катера как V км/ч. Также известно, что скорость течения реки составляет 5 км/ч.

Теперь определим, какова скорость катера по течению и против течения:

• По течению: V + 5 км/ч
• Против течения: V - 5 км/ч

Согласно условию задачи, катер проходит одно и то же расстояние по течению за 3 часа и против течения за 5 часов. Мы можем записать формулы для расстояния:

• Расстояние по течению: Distance = (V + 5) * 3
• Расстояние против течения: Distance = (V - 5) * 5

Так как расстояния равны, мы можем приравнять эти два выражения:

(V + 5) 3 = (V - 5) 5

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
3V + 15 = 5V - 25
2. Переносим все члены с V в одну сторону, а свободные члены в другую:
15 + 25 = 5V - 3V
3. Упрощаем:
40 = 2V
4. Теперь делим обе стороны на 2:
V = 20

Таким образом, собственная скорость катера составляет 20 км/ч.