Какова сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если ширина составляет 4 5/7 см, высота превышает ширину на 2 2/7 см, а длина меньше высоты на 1 6/7 см?

Математика 7 класс Объем и площадь фигур сумма длин рёбер прямоугольный параллелепипед ширина 4 5/7 см высота 2 2/7 см длина 1 6/7 см Новый

Чтобы найти сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, сначала нам нужно определить длины его сторон: ширину, высоту и длину.

Дано:

• Ширина (W) = 4 5/7 см
• Высота (H) = ширина + 2 2/7 см
• Длина (L) = высота - 1 6/7 см

Теперь давайте последовательно найдем высоту и длину.

Шаг 1: Находим высоту.

Сначала преобразуем 4 5/7 в неправильную дробь:

4 5/7 = (4 * 7 + 5) / 7 = 33/7 см.

Теперь добавим 2 2/7 к ширине:

2 2/7 = (2 * 7 + 2) / 7 = 16/7 см.

Теперь находим высоту:

H = W + 2 2/7 = 33/7 + 16/7 = 49/7 см = 7 см.

Шаг 2: Находим длину.

Теперь найдем длину, используя высоту:

1 6/7 = (1 * 7 + 6) / 7 = 13/7 см.

Теперь находим длину:

L = H - 1 6/7 = 7 - 13/7 = 49/7 - 13/7 = 36/7 см.

36/7 см = 5 1/7 см.

Шаг 3: Находим сумму длин всех ребер.

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Сумма = 4 * (W + H + L).

Подставим найденные значения:

Сумма = 4 * (33/7 + 49/7 + 36/7).

Сначала сложим дроби:

33/7 + 49/7 + 36/7 = (33 + 49 + 36) / 7 = 118/7 см.

Теперь подставим в формулу:

Сумма = 4 * (118/7) = 472/7 см.

472/7 см = 67 3/7 см.

Ответ: Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда составляет 67 3/7 см.