Какова сумма периметра треугольника, если сумма длин первой и второй сторон составляет 33 см, первой и третьей - 39 см, а второй и третьей - 42 см?

Математика 7 класс Периметр треугольника периметр треугольника сумма сторон треугольника задача по математике геометрия для 7 класса решение задач по периметру Новый

Давайте обозначим стороны треугольника как:

• a - первая сторона
• b - вторая сторона
• c - третья сторона

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. a + b = 33 см
2. a + c = 39 см
3. b + c = 42 см

Теперь мы можем выразить каждую из сторон через другие стороны:

1. Из первого уравнения выразим a:

a = 33 - b

2. Подставим a из первого уравнения во второе уравнение:

(33 - b) + c = 39

Теперь упростим это уравнение:

c = 39 - 33 + b

c = 6 + b

3. Теперь подставим значение c в третье уравнение:

b + (6 + b) = 42

Упростим это:

2b + 6 = 42

2b = 42 - 6

2b = 36

b = 18 см

4. Теперь, когда мы знаем b, можем найти a и c:

a = 33 - b = 33 - 18 = 15 см

c = 6 + b = 6 + 18 = 24 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

• a = 15 см
• b = 18 см
• c = 24 см

Теперь найдем периметр треугольника. Периметр P треугольника равен сумме всех его сторон:

P = a + b + c

P = 15 + 18 + 24

P = 57 см

Таким образом, сумма периметра треугольника составляет 57 см.