Похожие вопросы
2024-12-26 20:35:35
Какова сумма периметра треугольника, если сумма длин первой и второй сторон составляет 33 см, первой и третьей - 39 см, а второй и третьей - 42 см?
Математика 7 класс Периметр треугольника периметр треугольника сумма сторон треугольника задача по математике геометрия для 7 класса решение задач по периметру
2024-12-26 20:36:01
Давайте обозначим стороны треугольника как:
- a - первая сторона
- b - вторая сторона
- c - третья сторона
Из условия задачи у нас есть три уравнения:
- a + b = 33 см
- a + c = 39 см
- b + c = 42 см
Теперь мы можем выразить каждую из сторон через другие стороны:
1. Из первого уравнения выразим a:
a = 33 - b
2. Подставим a из первого уравнения во второе уравнение:
(33 - b) + c = 39
Теперь упростим это уравнение:
c = 39 - 33 + b
c = 6 + b
3. Теперь подставим значение c в третье уравнение:
b + (6 + b) = 42
Упростим это:
2b + 6 = 42
2b = 42 - 6
2b = 36
b = 18 см
4. Теперь, когда мы знаем b, можем найти a и c:
a = 33 - b = 33 - 18 = 15 см
c = 6 + b = 6 + 18 = 24 см
Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:
- a = 15 см
- b = 18 см
- c = 24 см
Теперь найдем периметр треугольника. Периметр P треугольника равен сумме всех его сторон:
P = a + b + c
P = 15 + 18 + 24
P = 57 см
Таким образом, сумма периметра треугольника составляет 57 см.
