Какова сумма всех натуральных чисел, которые можно подставить вместо х, чтобы сумма дробей 7/12 и х/15 была правильной положительной дробью?

Математика 7 класс Сложение дробей сумма натуральных чисел дроби правильная дробь математика 7 класс решение уравнения х 7/12 х/15 Новый

Для того чтобы сумма дробей 7/12 и x/15 была правильной положительной дробью, необходимо, чтобы результат был меньше 1. Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Шаг 1: Определим условие для правильной дроби.

Правильная дробь - это дробь, числитель которой меньше знаменателя. В нашем случае, мы хотим, чтобы:

(7/12 + x/15) < 1

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для дробей 12 и 15 равен 60. Теперь преобразуем дроби:

• 7/12 = (7 * 5) / (12 * 5) = 35/60
• x/15 = (x * 4) / (15 * 4) = 4x/60

Теперь можем записать неравенство:

(35/60 + 4x/60) < 1

Шаг 3: Упростим неравенство.

Объединим дроби:

(35 + 4x) / 60 < 1

Теперь умножим обе стороны неравенства на 60 (поскольку 60 положительное число, знак неравенства не изменится):

35 + 4x < 60

Шаг 4: Решим неравенство.

Переносим 35 на правую сторону:

4x < 60 - 35

4x < 25

Теперь делим обе стороны на 4:

x < 25 / 4

x < 6.25

Так как x - натуральное число, то x может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Шаг 5: Найдем сумму всех возможных значений x.

Теперь давайте сложим все натуральные числа, которые мы нашли:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

Сложим числа:

1 + 2 = 3

3 + 3 = 6

6 + 4 = 10

10 + 5 = 15

15 + 6 = 21

Ответ: Сумма всех натуральных чисел, которые можно подставить вместо x, равна 21.