Какова величина двух углов, сумма которых равна 180 градусов, если один из углов в четыре раза больше другого?

Математика 7 класс Углы и их свойства Углы сумма углов 180 градусов один угол больше другого задача по математике решение задачи величина углов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два угла, обозначим их как x и y.

По условию задачи, сумма этих углов равна 180 градусов. Это можно записать в виде уравнения:

• x + y = 180

Также нам сказано, что один из углов в четыре раза больше другого. Предположим, что угол x больше угла y, тогда мы можем записать:

• x = 4y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 180
2. x = 4y

Теперь подставим второе уравнение (x = 4y) в первое уравнение:

• 4y + y = 180

Это упростится до:

• 5y = 180

Теперь, чтобы найти y, разделим обе стороны уравнения на 5:

• y = 180 / 5
• y = 36

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в уравнение x = 4y:

• x = 4 * 36
• x = 144

Таким образом, мы нашли оба угла:

• Угол x = 144 градусов
• Угол y = 36 градусов

Итак, величины углов, сумма которых равна 180 градусов, составляют 144 градуса и 36 градусов.