Какова величина углов abk и kbc, если луч bk делит развернутый угол abc на два угла, причем угол abk в 3 раза меньше угла kbc?

Математика 7 класс Углы и их свойства Углы математика 7 класс угол ABK угол KBC развернутый угол деление угла соотношение углов геометрия задачи на углы Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть развернутый угол ABC, который равен 180 градусам. Луч BK делит этот угол на два других угла: угол ABK и угол KBC.

По условию задачи, угол ABK в 3 раза меньше угла KBC. Это можно записать следующим образом:

• Обозначим угол ABK как x.
• Тогда угол KBC будет в 3 раза больше, то есть 3x.

Теперь мы знаем, что сумма углов ABK и KBC должна равняться 180 градусам:

x + 3x = 180

Это можно упростить:

• 4x = 180

Теперь, чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

• x = 180 / 4
• x = 45 градусов.

Теперь мы знаем величину угла ABK, которая равна 45 градусам. Чтобы найти угол KBC, подставим значение x в выражение для KBC:

• Угол KBC = 3x = 3 * 45 = 135 градусов.

Таким образом, мы получили:

• Угол ABK = 45 градусов.
• Угол KBC = 135 градусов.

Ответ: угол ABK равен 45 градусам, а угол KBC равен 135 градусам.