Похожие вопросы
2025-09-22 08:10:59
Какова закономерность, по которой составлена последовательность, и какое недостающее число нужно вставить в следующие ряды: 1) 8, 16, 24, ..., 40, 48; 2) 64, 32, 16, ..., 4, 2; 3) 5, 6, 11, 17, 28, ...; 4) 3, 10, 26, 72, 196, .... 128?
Математика 7 класс Последовательности и закономерности закономерность последовательности недостающее число математика 7 класс последовательности чисел арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия задача на последовательности
2025-09-22 08:11:13
Давайте разберем каждую последовательность и найдем недостающее число, объясняя шаги решения.
1) 8, 16, 24, ..., 40, 48В этой последовательности мы можем заметить, что каждое следующее число увеличивается на 8:
- 16 - 8 = 8
- 24 - 16 = 8
- 40 - 32 = 8
- 48 - 40 = 8
Таким образом, недостающее число будет:
24 + 8 = 32
Ответ: 32.
2) 64, 32, 16, ..., 4, 2В этой последовательности каждое следующее число делится на 2:
- 64 / 2 = 32
- 32 / 2 = 16
- 16 / 2 = 8
- 8 / 2 = 4
- 4 / 2 = 2
Таким образом, недостающее число будет:
16 / 2 = 8
Ответ: 8.
3) 5, 6, 11, 17, 28, ...В этой последовательности мы можем заметить, что разность между числами увеличивается:
- 6 - 5 = 1
- 11 - 6 = 5
- 17 - 11 = 6
- 28 - 17 = 11
Разности: 1, 5, 6, 11. Следующая разность будет 17 (6 + 11), и следующее число:
28 + 17 = 45
Ответ: 45.
4) 3, 10, 26, 72, 196, .... 128?В этой последовательности разности между числами также увеличиваются:
- 10 - 3 = 7
- 26 - 10 = 16
- 72 - 26 = 46
- 196 - 72 = 124
Разности: 7, 16, 46, 124. Эти разности также увеличиваются, и можно заметить, что они не следуют простой арифметической или геометрической прогрессии. Однако, если мы посмотрим на отношение между числами:
- 10 = 3 * 3 + 1
- 26 = 10 * 2 + 6
- 72 = 26 * 2 + 20
- 196 = 72 * 2 + 52
Таким образом, следующее число можно найти, используя коэффициенты и прибавляя увеличенные значения:
196 * 2 + 128 = 520
Ответ: 520.
Таким образом, итоговые недостающие числа для последовательностей:
- 1) 32
- 2) 8
- 3) 45
- 4) 520