Каково отношение первой стороны треугольника ко второй стороне, если оно равно 3 : 4? Если третья сторона на 3 см больше второй, а периметр треугольника равен 36 см, каким образом можно составить уравнение по условию задачи и определить длину первой стороны треугольника?

Математика 7 класс Треугольники отношение сторон треугольника задача на треугольник периметр треугольника уравнение по условию длина стороны треугольника Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим стороны треугольника:

• Первая сторона - A
• Вторая сторона - B
• Третья сторона - C

2. Из условия задачи мы знаем, что отношение первой стороны к второй стороне равно 3 : 4. Это можно записать в виде уравнения:

A / B = 3 / 4

Из этого уравнения можно выразить A через B:

A = (3/4) * B

3. Также нам сказано, что третья сторона на 3 см больше второй:

C = B + 3

4. Теперь у нас есть выражения для A и C через B. Поскольку периметр треугольника равен 36 см, мы можем записать уравнение для периметра:

A + B + C = 36

5. Подставим наши выражения для A и C в уравнение периметра:

(3/4) * B + B + (B + 3) = 36

6. Теперь упростим это уравнение:

• Сначала объединим все члены с B:
• (3/4) * B + B + B = (3/4) * B + (4/4) * B + (4/4) * B = (11/4) * B

7. Теперь подставим это в уравнение:

(11/4) * B + 3 = 36

8. Выразим B:

(11/4) * B = 36 - 3

(11/4) * B = 33

9. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

11 * B = 132

10. Теперь делим обе стороны на 11:

B = 132 / 11

B = 12

11. Теперь, когда мы знаем B, можем найти A:

A = (3/4) * B = (3/4) * 12 = 9

12. И наконец, найдем C:

C = B + 3 = 12 + 3 = 15

Итак, длина первой стороны треугольника (A) равна 9 см.

В итоге, стороны треугольника составляют:

• Первая сторона (A) = 9 см
• Вторая сторона (B) = 12 см
• Третья сторона (C) = 15 см