Каково значение выражения 5 : 15/16?

Математика 7 класс Деление дробей значение выражения математика 7 класс деление дробей 5 : 15/16 решение задачи дроби в математике Новый

Чтобы найти значение выражения 5 : 15/16, нам нужно выполнить деление. Однако, деление на дробь можно преобразовать в умножение на обратную дробь. Давайте разберем это по шагам.

1. Запишем выражение: 5 : (15/16).
2. Преобразуем деление на дробь в умножение:
   • Деление на дробь 15/16 эквивалентно умножению на обратную дробь 16/15.
3. Теперь перепишем выражение: 5 * (16/15).
4. Умножим:
   • 5 можно представить как 5/1, чтобы было удобнее умножать дроби.
   • Теперь у нас есть: (5/1) * (16/15).
   • Умножаем числители: 5 * 16 = 80.
   • Умножаем знаменатели: 1 * 15 = 15.
5. Получаем дробь: 80/15.
6. Упростим дробь:
   • 80 и 15 имеют общий делитель 5.
   • Разделим числитель и знаменатель на 5: 80 ÷ 5 = 16 и 15 ÷ 5 = 3.
7. Таким образом, упрощенная дробь: 16/3.
8. Если нужно, можем представить это как смешанное число:
   • 16 делим на 3, получаем 5 целых и в остатке 1.
   • То есть, 16/3 = 5 1/3.

Ответ: Значение выражения 5 : 15/16 равно 16/3 или 5 1/3.