Каковы длины сторон треугольника, если их соотношение 3:2:4, а сумма длин меньшей и большей сторон равна 18 см? Какой периметр этого треугольника?

Математика 7 класс Треугольники длины сторон треугольника соотношение сторон периметр треугольника задача по математике сумма сторон треугольника Новый

Чтобы найти длины сторон треугольника, начнем с соотношения сторон, которое равно 3:2:4. Обозначим стороны треугольника как:

• Сторона 1 (соотношение 3) = 3x
• Сторона 2 (соотношение 2) = 2x
• Сторона 3 (соотношение 4) = 4x

Теперь мы знаем, что сумма длин меньшей и большей сторон равна 18 см. В нашем случае:

• Меньшая сторона = 2x
• Большая сторона = 4x

Таким образом, мы можем записать уравнение:

2x + 4x = 18

Сложим подобные слагаемые:

6x = 18

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 6:

x = 18 / 6 = 3

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника, подставив значение x:

• Сторона 1 = 3x = 3 * 3 = 9 см
• Сторона 2 = 2x = 2 * 3 = 6 см
• Сторона 3 = 4x = 4 * 3 = 12 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: 9 см, 6 см и 12 см.

Чтобы найти периметр треугольника, мы складываем все его стороны:

Периметр = 9 + 6 + 12

Считаем:

Периметр = 27 см

Таким образом, длины сторон треугольника составляют 6 см, 9 см и 12 см, а периметр равен 27 см.