Чтобы найти длины сторон треугольника, нам нужно использовать данное соотношение сторон и периметр.

Сначала обозначим стороны треугольника через переменную. Пусть:

• Первая сторона = 4x
• Вторая сторона = 3x
• Третья сторона = 2x

Теперь мы можем записать уравнение для периметра. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 4x + 3x + 2x

Сложим все части:

Периметр = 9x

Так как периметр равен 27 см, мы можем записать уравнение:

9x = 27

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 9:
2. x = 27 / 9
3. x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона = 4x = 4 * 3 = 12 см
• Вторая сторона = 3x = 3 * 3 = 9 см
• Третья сторона = 2x = 2 * 3 = 6 см

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

• 12 см
• 9 см
• 6 см

Итак, ответ: стороны треугольника имеют длины 12 см, 9 см и 6 см.