Каковы два числа, которые имеют отношение 4 : 3 и в сумме составляют 210?

Математика 7 класс Пропорции и отношения отношение 4:3 два числа сумма 210 задача по математике решение уравнения Новый

Чтобы найти два числа, которые имеют отношение 4 : 3 и в сумме составляют 210, давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим числа: Пусть первое число будет 4x, а второе число будет 3x, где x - это общий множитель.
2. Составим уравнение: Сумма этих двух чисел равна 210. Запишем это в виде уравнения:
• 4x + 3x = 210
3. Упростим уравнение: Объединим подобные слагаемые:
• 7x = 210
4. Найдем x: Теперь разделим обе стороны уравнения на 7:
• x = 210 / 7
• x = 30
5. Найдем сами числа: Теперь подставим значение x обратно в выражения для первых и вторых чисел:
• Первое число: 4x = 4 * 30 = 120
• Второе число: 3x = 3 * 30 = 90
6. Проверка: Давайте проверим, действительно ли эти числа имеют отношение 4 : 3 и в сумме составляют 210:
• Сумма: 120 + 90 = 210 (верно)
• Отношение: 120 / 90 = 4 / 3 (верно)

Таким образом, два числа, которые имеют отношение 4 : 3 и в сумме составляют 210, это 120 и 90.