Каковы измерения прямоугольного параллелепипеда с объемом 385 см кубических, если длины его ребер являются простыми числами?

Математика 7 класс Объем и площадь фигур измерения прямоугольный параллелепипед объём 385 см кубических длины ребер простые числа математика 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно найти измерения прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 385 см³. Из условия задачи известно, что длины ребер этого параллелепипеда должны быть простыми числами.

Для начала вспомним формулу объема прямоугольного параллелепипеда:

• Объем V = a * b * c,

где a, b и c — это длины ребер параллелепипеда. В нашем случае V = 385 см³.

Теперь нам нужно разложить число 385 на множители. Это поможет нам найти длины ребер, которые являются простыми числами.

Начнем с деления 385 на простые числа:

• 385 делится на 5, так как число оканчивается на 5. Делим: 385 ÷ 5 = 77.
• Теперь разложим 77. Оно делится на 7: 77 ÷ 7 = 11.

Таким образом, мы получили разложение числа 385 на простые множители:

• 385 = 5 * 7 * 11.

Теперь мы можем сказать, что длины ребер параллелепипеда — это 5 см, 7 см и 11 см. Все эти числа являются простыми.

Итак, ответ на задачу: измерения прямоугольного параллелепипеда составляют 5 см, 7 см и 11 см.