Каковы площади прямоугольника и квадрата, если периметры этих фигур равны, ширина прямоугольника составляет 16 мм, а длина на 1 см больше ширины?

Математика 7 класс Площади фигур площадь прямоугольника площадь квадрата периметр фигур ширина прямоугольника длина прямоугольника математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти площади прямоугольника и квадрата, начнем с того, что у нас есть данные о периметре и размерах прямоугольника.

1. Сначала найдем длину прямоугольника. Ширина прямоугольника составляет 16 мм, а длина на 1 см больше ширины. Поскольку 1 см равен 10 мм, то длина прямоугольника будет:

• Длина = Ширина + 10 мм = 16 мм + 10 мм = 26 мм.

2. Теперь можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина).

Подставим наши значения:

• Периметр = 2 * (26 мм + 16 мм) = 2 * 42 мм = 84 мм.

3. Поскольку периметры прямоугольника и квадрата равны, периметр квадрата также равен 84 мм. Формула для периметра квадрата:

Периметр = 4 * Сторона.

Решим уравнение для нахождения стороны квадрата:

• 4 * Сторона = 84 мм;
• Сторона = 84 мм / 4 = 21 мм.

4. Теперь мы можем найти площади прямоугольника и квадрата.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина * Ширина.

• Площадь прямоугольника = 26 мм * 16 мм = 416 мм².

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = Сторона * Сторона.

• Площадь квадрата = 21 мм * 21 мм = 441 мм².

Итак, площади фигур:

• Площадь прямоугольника = 416 мм²;
• Площадь квадрата = 441 мм².