Каковы размеры прямоугольного параллелепипеда, если его объем составляет 30 и все размеры являются простыми числами?

Математика 7 класс Объём геометрических тел размеры прямоугольного параллелепипеда объем 30 простые числа математика 7 класс задачи по математике геометрия объем параллелепипеда Новый

Чтобы найти размеры прямоугольного параллелепипеда с объемом 30, который состоит из простых чисел, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Понимание объема параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = a * b * c,

где a, b и c - это размеры параллелепипеда.

В нашем случае объем V равен 30:

30 = a * b * c

Шаг 2: Определение простых чисел.

Простые числа - это числа, которые больше 1 и делятся только на 1 и на само себя. Первые несколько простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.

Шаг 3: Поиск комбинаций простых чисел, дающих объем 30.

Теперь нам нужно найти такие простые числа a, b и c, чтобы их произведение равнялось 30. Для этого мы можем разложить число 30 на множители:

• 30 = 2 * 3 * 5

Таким образом, мы можем взять:

• a = 2
• b = 3
• c = 5

Шаг 4: Проверка других комбинаций.

Теперь проверим, есть ли другие комбинации простых чисел, которые могут дать объем 30:

• Мы можем взять 2 и 5, но тогда третье число должно быть 3, что уже было найдено.
• Другие комбинации, например, 7 или 11, не подойдут, так как произведение будет больше 30.

Вывод:

Таким образом, единственные размеры прямоугольного параллелепипеда, которые являются простыми числами и дают объем 30, это:

• a = 2
• b = 3
• c = 5

Итак, размеры параллелепипеда: 2, 3 и 5. Все они являются простыми числами.