Каковы решения следующих уравнений:

1. |4x+1|=3
2. |6,04-x|=5,18
3. |7+2x|=0

Пожалуйста, укажите, имеет ли каждое из уравнений решение или нет.

Срочнооо пжж

Математика 7 класс Уравнения с модулями уравнения с модулем решения уравнений математика 7 класс модульные уравнения нахождение решений уравнения с абсолютной величиной математические задачи Новый

Давайте поочередно решим каждое из данных уравнений, учитывая свойства модулей.

1. Уравнение: |4x + 1| = 3

Чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть два случая:

1. Случай 1: 4x + 1 = 3
2. Случай 2: 4x + 1 = -3

Решим первый случай:

• 4x + 1 = 3
• 4x = 3 - 1
• 4x = 2
• x = 2 / 4
• x = 0.5

Теперь решим второй случай:

• 4x + 1 = -3
• 4x = -3 - 1
• 4x = -4
• x = -4 / 4
• x = -1

Таким образом, у этого уравнения два решения: x = 0.5 и x = -1.

2. Уравнение: |6.04 - x| = 5.18

Аналогично, рассмотрим два случая:

1. Случай 1: 6.04 - x = 5.18
2. Случай 2: 6.04 - x = -5.18

Решим первый случай:

• 6.04 - x = 5.18
• -x = 5.18 - 6.04
• -x = -0.86
• x = 0.86

Теперь решим второй случай:

• 6.04 - x = -5.18
• -x = -5.18 - 6.04
• -x = -11.22
• x = 11.22

Таким образом, у этого уравнения два решения: x = 0.86 и x = 11.22.

3. Уравнение: |7 + 2x| = 0

Модуль равен нулю только тогда, когда выражение внутри него равно нулю. Поэтому:

• 7 + 2x = 0
• 2x = -7
• x = -7 / 2
• x = -3.5

Таким образом, у этого уравнения есть одно решение: x = -3.5.

Итак, подводя итог:

• Первое уравнение имеет два решения: x = 0.5 и x = -1.
• Второе уравнение имеет два решения: x = 0.86 и x = 11.22.
• Третье уравнение имеет одно решение: x = -3.5.