Каковы результаты вычислений следующих выражений?

1. a) (3/4÷1/4)÷(3/10÷1/2)
2. b) (2/3÷6/12)÷(3/4÷3/6)
3. c) (3/7÷4/8)÷(1/7÷2/4)

Математика 7 класс Деление дробей математика 7 класс вычисления выражений дроби деление дробей решение задач математические выражения Новый

Давайте последовательно решим каждое из данных выражений, объясняя каждый шаг.

a) (3/4 ÷ 1/4) ÷ (3/10 ÷ 1/2)

1. Сначала вычислим первое деление: 3/4 ÷ 1/4. Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь. То есть:
• 3/4 ÷ 1/4 = 3/4 * 4/1 = 3.
2. Теперь вычислим второе деление: 3/10 ÷ 1/2. Также преобразуем в умножение на обратную дробь:
• 3/10 ÷ 1/2 = 3/10 * 2/1 = 6/10 = 3/5.
3. Теперь подставим результаты в исходное выражение:
• (3) ÷ (3/5) = 3 * (5/3) = 5.

Ответ: 5.

b) (2/3 ÷ 6/12) ÷ (3/4 ÷ 3/6)

1. Сначала вычислим первое деление: 2/3 ÷ 6/12. Преобразуем 6/12 в 1/2:
• 6/12 = 1/2, тогда 2/3 ÷ 1/2 = 2/3 * 2/1 = 4/3.
2. Теперь вычислим второе деление: 3/4 ÷ 3/6. Преобразуем 3/6 в 1/2:
• 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 * 2/1 = 6/4 = 3/2.
3. Теперь подставим результаты в исходное выражение:
• (4/3) ÷ (3/2) = 4/3 * (2/3) = 8/9.

Ответ: 8/9.

c) (3/7 ÷ 4/8) ÷ (1/7 ÷ 2/4)

1. Сначала вычислим первое деление: 3/7 ÷ 4/8. Преобразуем 4/8 в 1/2:
• 4/8 = 1/2, тогда 3/7 ÷ 1/2 = 3/7 * 2/1 = 6/7.
2. Теперь вычислим второе деление: 1/7 ÷ 2/4. Преобразуем 2/4 в 1/2:
• 2/4 = 1/2, тогда 1/7 ÷ 1/2 = 1/7 * 2/1 = 2/7.
3. Теперь подставим результаты в исходное выражение:
• (6/7) ÷ (2/7) = 6/7 * (7/2) = 6/2 = 3.

Ответ: 3.

Итак, результаты вычислений:

• a) 5
• b) 8/9
• c) 3