Каковы все натуральные значения а, при которых:

1. обе дроби а/12 и 7/а будут правильными;
2. дробь 3/а будет правильной, а дробь 6/а - неправильной?

Математика 7 класс Дроби и их свойства натуральные значения а дроби а/12 дроби 7/а дробь 3/а дробь 6/а правильные дроби неправильные дроби Новый

Чтобы решить данную задачу, давайте разберёмся с условиями, которые нам даны.

1. Обе дроби а/12 и 7/a должны быть правильными.

• Дробь а/12 будет правильной, если числитель меньше знаменателя. То есть: a < 12.
• Дробь 7/a будет правильной, если числитель меньше знаменателя. То есть: 7 < a.

Теперь у нас есть два условия:

• a < 12
• a > 7

Теперь найдем все натуральные числа, которые удовлетворяют этим условиям. Натуральные числа, которые меньше 12 и больше 7, это:

• 8
• 9
• 10
• 11

Таким образом, натуральные значения a, при которых обе дроби а/12 и 7/a будут правильными: 8, 9, 10, 11.

2. Дробь 3/a будет правильной, а дробь 6/a - неправильной.

• Дробь 3/a будет правильной, если 3 < a.
• Дробь 6/a будет неправильной, если 6 > a.

Теперь у нас есть два новых условия:

• a > 3
• a < 6

Натуральные числа, которые больше 3 и меньше 6, это:

• 4
• 5

Таким образом, натуральные значения a, при которых дробь 3/a будет правильной, а дробь 6/a - неправильной: 4, 5.

Итак, подводя итог:

1. Для условий, при которых обе дроби а/12 и 7/a будут правильными: 8, 9, 10, 11.

2. Для условий, при которых дробь 3/a будет правильной, а дробь 6/a - неправильной: 4, 5.