Каковы значения углов по изображению?

1. <2, если <1 + <3 = 116.
2. <1, если <2 + <4 = 238.
3. <3 и <4, если <2 = <1 + 38.
4. <1 и <2, если <2 = 2<1.

Математика 7 класс Углы и их свойства значения углов углы в математике задача по геометрии углы 7 класс математические углы Новый

Для решения задачи нам нужно использовать данные, которые мы имеем, и составить уравнения на основе условий. Давайте обозначим углы как:

• <1 = x
• <2 = y
• <3 = z
• <4 = w

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. <1 + <3 = 116: x + z = 116
2. <2 + <4 = 238: y + w = 238
3. <2 = <1 + 38: y = x + 38
4. <2 = 2<1: y = 2x

Теперь у нас есть четыре уравнения. Давайте решим их шаг за шагом.

Сначала подставим выражение для <2 из третьего уравнения (y = x + 38) в четвертое уравнение:

x + 38 = 2x

Теперь решим это уравнение:

38 = 2x - x

38 = x

Таким образом, мы нашли значение <1:

<1 = 38

Теперь подставим x в третье уравнение, чтобы найти <2:

y = 38 + 38 = 76

Теперь мы знаем, что <2 = 76.

Теперь подставим значения <1 и <2 в первое уравнение для нахождения <3:

38 + z = 116

z = 116 - 38

z = 78

Теперь у нас есть значение <3.

Теперь найдем <4, используя второе уравнение:

y + w = 238

76 + w = 238

w = 238 - 76

w = 162

Теперь мы имеем все значения углов:

• <1 = 38
• <2 = 76
• <3 = 78
• <4 = 162

Таким образом, значения углов равны:

• <1 = 38
• <2 = 76
• <3 = 78
• <4 = 162