Каковы значения выражений: 3 17/20 : (3 2/5 + 1 11/15)?

Математика 7 класс Деление дробей значения выражений математика 7 класс дроби деление дробей сложение дробей решение задач по математике Новый

Чтобы решить выражение 3 17/20 : (3 2/5 + 1 11/15), нам нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить все необходимые операции.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 3 17/20:
  • 3 умножаем на 20 и добавляем 17: 3 * 20 + 17 = 60 + 17 = 77.
  • Таким образом, 3 17/20 = 77/20.
• Для 3 2/5:
  • 3 умножаем на 5 и добавляем 2: 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17.
  • Таким образом, 3 2/5 = 17/5.
• Для 1 11/15:
  • 1 умножаем на 15 и добавляем 11: 1 * 15 + 11 = 15 + 11 = 26.
  • Таким образом, 1 11/15 = 26/15.

Теперь у нас есть следующее выражение:

77/20 : (17/5 + 26/15)

Шаг 2: Сначала решим выражение в скобках.

Чтобы сложить дроби 17/5 и 26/15, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15.

• Преобразуем 17/5:
• 17/5 = (17 * 3)/(5 * 3) = 51/15.
• Теперь складываем дроби:
• 51/15 + 26/15 = (51 + 26)/15 = 77/15.

Теперь у нас есть:

77/20 : 77/15

Шаг 3: Деление дробей.

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

77/20 * 15/77

Шаг 4: Упростим выражение.

• 77 в числителе и знаменателе сокращается:
• 77/20 * 15/77 = 15/20.
• Теперь у нас есть 15/20, которую можно упростить:
• 15 и 20 имеют общий делитель 5:
• 15/20 = (15 ÷ 5)/(20 ÷ 5) = 3/4.

Таким образом, значение выражения 3 17/20 : (3 2/5 + 1 11/15) равно 3/4.