Для того чтобы определить длину стороны квадрата, который можно разделить без остатка на прямоугольники шириной 7 см и длиной 16 см, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Это число будет являться длиной стороны нашего квадрата.

Давайте разберем шаги, которые нам нужно сделать:

1. Определим делители чисел 7 и 16:
   • 7 - это простое число, его делители: 1, 7.
   • 16 - это 2 в 4 степени, его делители: 1, 2, 4, 8, 16.
2. Найдем НОК:
   • Для нахождения НОК можно использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),где НОД - наибольший общий делитель.
   • Сначала найдем НОД(7, 16). Поскольку 7 и 16 не имеют общих делителей (кроме 1),то НОД(7, 16) = 1.
   • Теперь подставим значения в формулу для НОК: НОК(7, 16) = (7 * 16) / 1 = 112.
3. Определим длину стороны квадрата:
   • Следовательно, сторона квадрата должна быть равна 112 см, чтобы он мог быть разделен на прямоугольники размером 7 см на 16 см без остатка.

Таким образом, длина стороны квадрата должна составлять 112 см.