Какой график соответствует функции, заданной формулой: y = 2/3x?

Математика 7 класс Графики линейных функций график функции формула y = 2/3x 7 класс математика функции и графики линейные функции Новый

Функция, заданная формулой y = 2/3x, является линейной. Это означает, что график функции будет представлять собой прямую линию. Рассмотрим, как можно определить характеристики этого графика.

1. Определение коэффициентов:

• Коэффициент при x (наклон): В данной функции коэффициент при x равен 2/3. Это значение определяет наклон прямой. Положительное значение 2/3 говорит о том, что прямая будет подниматься слева направо.
• Свободный член: В данной функции свободный член отсутствует (он равен 0). Это означает, что прямая проходит через начало координат (точку (0, 0)).

2. Построение графика:

1. Для построения графика необходимо выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Например:
• Если x = 0, то y = 2/3 * 0 = 0.
• Если x = 3, то y = 2/3 * 3 = 2.
• Если x = -3, то y = 2/3 * (-3) = -2.
2. Теперь у нас есть три точки: (0, 0), (3, 2) и (-3, -2).
3. Наносим эти точки на координатную плоскость.
4. Соединяем точки прямой линией, которая будет проходить через них.

3. Характеристики графика:

• График будет прямой линией, поднимающейся с наклоном 2/3.
• Прямая будет симметрична относительно начала координат, так как проходит через точку (0, 0).

Таким образом, график функции y = 2/3x представляет собой прямую, которая проходит через начало координат и имеет положительный наклон, равный 2/3.