В одной и той же системе координат постройте графики функций:

1. у = -2х;
2. у = 3.

Математика 7 класс Графики линейных функций графики функций система координат математика 7 класс у = -2х у = 3 построение графиков функции в координатах Новый

Давайте разберем, как построить графики данных функций на одной и той же системе координат.

1. Построение графика функции у = -2х:

• Эта функция представляет собой линейную функцию, где коэффициент при х равен -2. Это значит, что график будет наклонен вниз.
• Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек, которые будут лежать на этом графике. Для этого подставим разные значения х и найдем соответствующие значения у.
1. Если х = 0, то у = -2 * 0 = 0. Точка (0, 0).
2. Если х = 1, то у = -2 * 1 = -2. Точка (1, -2).
3. Если х = -1, то у = -2 * (-1) = 2. Точка (-1, 2).
4. Если х = 2, то у = -2 * 2 = -4. Точка (2, -4).
5. Если х = -2, то у = -2 * (-2) = 4. Точка (-2, 4).
• Теперь у нас есть несколько точек: (0, 0), (1, -2), (-1, 2), (2, -4), (-2, 4). Мы можем их нанести на координатную плоскость.
• Соединив эти точки прямой линией, мы получим график функции у = -2х.

2. Построение графика функции у = 3:

• Эта функция также является линейной, но в данном случае у всегда равно 3, независимо от значения х. Это означает, что график будет горизонтальной линией.
• Чтобы построить график, достаточно отметить несколько точек, где у всегда равен 3:
1. Если х = 0, то у = 3. Точка (0, 3).
2. Если х = 1, то у = 3. Точка (1, 3).
3. Если х = -1, то у = 3. Точка (-1, 3).
4. Если х = 2, то у = 3. Точка (2, 3).
5. Если х = -2, то у = 3. Точка (-2, 3).
• Мы видим, что все эти точки имеют одинаковую координату по оси у. Соединив их, мы получим горизонтальную линию, проходящую через точку (0, 3).

3. Итог:

Теперь у нас есть два графика: один – наклонный, представляющий функцию у = -2х, и другой – горизонтальный, представляющий функцию у = 3. Мы можем их нарисовать на одной координатной плоскости, чтобы увидеть, как они выглядят вместе.