Давайте рассмотрим два примера, связанных с графиками линейных функций. Мы будем строить графики функций y = x - 1/2 и y = 2x/3 + 1/3 методом двух точек. Для этого нам нужно найти две точки для каждой функции, а затем, при необходимости, третью контрольную точку.

1. Выберем значения x, чтобы найти соответствующие значения y. Например, возьмем x = 0 и x = 1:

• Для x = 0: y = 0 - 1/2 = -1/2. Таким образом, первая точка: (0, -1/2).
• Для x = 1: y = 1 - 1/2 = 1/2. Таким образом, вторая точка: (1, 1/2).

2. Теперь у нас есть две точки: (0, -1/2) и (1, 1/2). Мы можем начертить прямую, соединяющую эти две точки.

3. Чтобы проверить, правильно ли мы построили график, найдем третью контрольную точку. Например, возьмем x = 2:

• Для x = 2: y = 2 - 1/2 = 3/2. Таким образом, контрольная точка: (2, 3/2).

1. Выберем значения x, чтобы найти соответствующие значения y. Например, возьмем x = 0 и x = 3:

• Для x = 0: y = 2*0/3 + 1/3 = 1/3. Таким образом, первая точка: (0, 1/3).
• Для x = 3: y = 2*3/3 + 1/3 = 2 + 1/3 = 7/3. Таким образом, вторая точка: (3, 7/3).

2. Теперь у нас есть две точки: (0, 1/3) и (3, 7/3). Мы можем начертить прямую, соединяющую эти две точки.

3. Чтобы проверить, правильно ли мы построили график, найдем третью контрольную точку. Например, возьмем x = 1:

• Для x = 1: y = 2*1/3 + 1/3 = 2/3 + 1/3 = 1. Таким образом, контрольная точка: (1, 1).

Теперь у нас есть графики обеих функций, и мы можем проверить их правильность, используя контрольные точки!