Какой масштаб карты, если расстояние в 30 км изображено на карте отрезком 6 см? Также, если длина детали на чертеже, выполненном в масштабе 1:3, составляет 2,4 см, какова будет длина этой детали на другом чертеже в масштабе 2:5?

Математика 7 класс Масштаб и его применение масштаб карты расстояние 30 км отрезок 6 см длина детали чертеж масштаб 1:3 длина 2,4 см масштаб 2:5 расчет масштаба Новый

Для определения масштаба карты, где расстояние в 30 км изображено на карте отрезком 6 см, необходимо использовать формулу масштаба:

Масштаб = расстояние на карте / расстояние в действительности

В данном случае:

• расстояние на карте = 6 см
• расстояние в действительности = 30 км = 30000 м (для удобства переведем в метры)

Теперь подставим значения в формулу:

Масштаб = 6 см / 30000 м

Чтобы получить масштаб в удобном виде, переведем сантиметры в метры:

• 6 см = 0,06 м

Теперь подставляем значения:

Масштаб = 0,06 м / 30000 м = 1 / 500000

Таким образом, масштаб карты составляет 1:500000.

Теперь перейдем ко второму вопросу о длине детали на чертеже. Дано, что длина детали в масштабе 1:3 составляет 2,4 см. Это означает, что в действительности длина детали составляет:

Длина в действительности = длина на чертеже * масштаб

Подставляем значения:

Длина в действительности = 2,4 см * 3 = 7,2 см

Теперь мы знаем, что длина детали в действительности составляет 7,2 см. Теперь найдем, какова будет длина этой детали на чертеже в масштабе 2:5:

Длина на новом чертеже = длина в действительности / масштаб

Подставляем значения:

Длина на новом чертеже = 7,2 см / (2/5) = 7,2 см * (5/2) = 18 см

Таким образом, длина детали на чертеже в масштабе 2:5 составит 18 см.