Какой наибольший общий делитель у чисел 42, 650 и 260?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель наибольший общий делитель НОД числа 42 числа 650 числа 260 Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 42, 650 и 260, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители. Давайте разберем каждое число по шагам.

Шаг 1: Разложим 42 на простые множители.

• 42 делится на 2: 42 = 2 * 21
• 21 делится на 3: 21 = 3 * 7

Таким образом, разложение 42 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7.

Шаг 2: Разложим 650 на простые множители.

• 650 делится на 2: 650 = 2 * 325
• 325 делится на 5: 325 = 5 * 65
• 65 делится на 5: 65 = 5 * 13

Таким образом, разложение 650 на простые множители: 650 = 2 * 5^2 * 13.

Шаг 3: Разложим 260 на простые множители.

• 260 делится на 2: 260 = 2 * 130
• 130 делится на 2: 130 = 2 * 65
• 65 делится на 5: 65 = 5 * 13

Таким образом, разложение 260 на простые множители: 260 = 2^2 * 5 * 13.

Шаг 4: Найдем общий множитель.

Теперь мы можем сравнить разложения чисел:

• 42 = 2 * 3 * 7
• 650 = 2 * 5^2 * 13
• 260 = 2^2 * 5 * 13

Общие множители среди чисел: 2.

Шаг 5: Определим наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель будет равен произведению общих простых множителей, взятых с наименьшей степенью:

• 2 (все числа имеют множитель 2, наименьшая степень - 1)

Таким образом, НОД(42, 650, 260) = 2.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 42, 650 и 260 равен 2.