Чтобы найти объем куба, нам нужно знать длину его ребра. Формула для вычисления объема куба выглядит следующим образом:

В нашем случае длина ребра куба равна (5√6 - 10) см. Теперь подставим эту длину в формулу:

Теперь нам нужно вычислить куб этого выражения. Для этого мы воспользуемся формулой куба разности:

В нашем случае:

• a = 5√6
• b = 10

Теперь подставим a и b в формулу:

1. Находим a³:
(5√6)³ = 125 * 6 = 750
2. Находим 3a²b:
3 * (5√6)² * 10 = 3 * 150 * 10 = 4500
3. Находим 3ab²:
3 * (5√6) * 10² = 3 * (5√6) * 100 = 1500√6
4. Находим b³:
10³ = 1000

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

Соберем подобные слагаемые:

Таким образом, объем куба равен: