Какой объём куба, если площадь его грани равна:

1. 16 см²
2. 144 дм²
3. 400 м²

Математика 7 класс Объём куба объем куба площадь грани куба математика 7 класс задачи по математике формулы объёма куба решение задач по объёму площадь и объём куба Новый

Чтобы найти объем куба, нам сначала нужно знать длину его ребра. Площадь грани куба равна квадрату длины его ребра. Давайте разберем решение по шагам для каждой из данных площадей.

1. Площадь грани 16 см²:

• Обозначим длину ребра куба как "a". Площадь грани куба можно выразить формулой: S = a², где S - площадь грани.
• Подставим известное значение: 16 = a².
• Теперь найдем "a", взяв квадратный корень: a = √16 = 4 см.
• Теперь найдем объем куба по формуле: V = a³ = 4³ = 64 см³.

2. Площадь грани 144 дм²:

• Снова используем формулу S = a². Подставим значение: 144 = a².
• Находим "a": a = √144 = 12 дм.
• Теперь вычислим объем: V = a³ = 12³ = 1728 дм³.

3. Площадь грани 400 м²:

• Используем ту же формулу S = a². Подставим значение: 400 = a².
• Находим "a": a = √400 = 20 м.
• Вычисляем объем: V = a³ = 20³ = 8000 м³.

Теперь мы можем подвести итог:

• Объем куба с площадью грани 16 см² составляет 64 см³.
• Объем куба с площадью грани 144 дм² составляет 1728 дм³.
• Объем куба с площадью грани 400 м² составляет 8000 м³.