Вопрос: Определи, на сколько раз объём куба с длиной ребра 3 см меньше объёма куба с длиной ребра 9 дм.

Математика 7 класс Объём куба объем куба длина ребра сравнение объёмов куб 3 см куб 9 дм математическая задача решение задачи геометрия 7 класс математика Новый

Для того чтобы определить, на сколько раз объём куба с длиной ребра 3 см меньше объёма куба с длиной ребра 9 дм, нам нужно сначала вычислить объёмы обоих кубов.

Объём куба можно найти по формуле:

V = a³,

где V - объём куба, а a - длина ребра куба.

1. Вычислим объём куба с длиной ребра 3 см:
• Длина ребра a = 3 см.
• Объём V = 3³ = 3 * 3 * 3 = 27 см³.
2. Теперь вычислим объём куба с длиной ребра 9 дм:
• Длина ребра a = 9 дм. Преобразуем дециметры в сантиметры: 9 дм = 9 * 10 = 90 см.
• Объём V = 90³ = 90 * 90 * 90 = 729000 см³.

Теперь, когда мы знаем оба объёма, можем определить, на сколько раз объём первого куба меньше объёма второго куба.

Находим отношение объёмов:

Отношение = Объём куба с ребром 3 см / Объём куба с ребром 9 дм = 27 см³ / 729000 см³.

Теперь упростим это отношение:

Отношение = 27 / 729000 = 1 / 27000.

Таким образом, объём куба с длиной ребра 3 см меньше объёма куба с длиной ребра 9 дм в 27000 раз.

Ответ: Объём куба с длиной ребра 3 см меньше объёма куба с длиной ребра 9 дм в 27000 раз.